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定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的．如图，椭圆
与椭圆
是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆
的长轴长是4，椭圆
长轴长是2，点
，
分别是椭圆的左焦点与右焦点.
（1）求椭圆，的方程；
（2）过的直线交椭圆于点
，
，求
面积的最大值.
与椭圆是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆的长轴长是4，椭圆长轴长是2，点，分别是椭圆的左焦点与右焦点.（1）求椭圆
，的方程；（2）过
的直线交椭圆于点，，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的右焦点
，且交椭圆
于
两点，点
在直线
上的射影依次为点
.
的焦点为椭圆
交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值； 
，试探索当
？若交于定点
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
，在圆
上是否存在点
，满足
,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
的面积公式为
，本题结果拱高
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