题库 高中数学
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折纸是一项艺术，可以折出很多数学图形．将一张圆形纸片放在平面直角坐标系中，圆心B（－1，0），半径为4，圆内一点A为抛物线
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点
始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．
（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．答案(点此获取答案解析）
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
的直线
与曲线
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线
的离心率为
，焦距为
，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
．
：
经过椭圆
：
的左、右焦点
，
，与椭圆在第一象限的交点为
，且
经过点
，并且与圆
相切.
的方程； 
为轨迹
且斜率为
的直线
交轨迹
、
两点，当
是与
无关的定值，并求出该值定值.
为圆
上一动点，圆心
关于
轴的对称点为
，点
分别是线段
上的点，且
.
的轨迹方程；
与点
只有一个公共点
，且点
且与
垂直的直线
与圆
相交于
两点，求
面积的取值范围.