题库 高中数学
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折纸是一项艺术，可以折出很多数学图形．将一张圆形纸片放在平面直角坐标系中，圆心B（－1，0），半径为4，圆内一点A为抛物线
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点
始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．
（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段B的交点为P．（Ⅰ）将纸片展平后，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知过点A的直线l与轨迹C交于R，S两点，当l无论如何变动，在AB所在直线上存在一点T，使得
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．答案(点此获取答案解析）
，
)．
的最大值；
，化简的结果是（ ）
的左、右焦点分别为
，动点
满足
．
的方程；
是曲线
的最小值．并说明理由．
上一动点，
，
分别为左、右焦点，延长
至点Q，使得
，则动点Q的轨迹方程为
,点
为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆
,设动点
的轨迹为曲线
.
是曲线
经过定点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，请求出定点