题库 高中数学
题干
椭圆
的右顶点和上顶点分别为
,斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点(点
在第一象限).
(Ⅰ)求证：直线
的斜率互为相反数；
(Ⅱ)求四边形
面积的最大值.
的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).(Ⅰ)求证：直线
的斜率互为相反数；(Ⅱ)求四边形
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
是椭圆
的右焦点，
是椭圆短轴的一个端点，若
的椭圆的弦的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点与椭圆
的一个顶点重合，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________.
的一个焦点是圆
的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )
的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.