题库 高中数学
题干
已知点
为椭圆
上任意一点，直线
与圆
交于
两点，点
为椭圆
的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的离心率及左焦点的坐标；
（Ⅱ）求证：直线
与椭圆相切；
（Ⅲ）判断
是否为定值，并说明理由．
为椭圆上任意一点，直线与圆交于两点，点为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆
的离心率及左焦点的坐标；（Ⅱ）求证：直线
与椭圆相切；（Ⅲ）判断
是否为定值，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的方程为
，点
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
在线段
上，满足
，直线
的斜率为
.
；
的坐标为
，
为线段
的中点，点
，求
的焦点是双曲线
的顶点，椭圆
的顶点是双曲线
的焦点．
、
分别是椭圆
为椭圆
和直线
的斜率之积为定值．
、
是椭圆
：
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
，
为右焦点，圆
，
为椭圆
上一点，且
与圆
相切于点
，使得点
的两侧.
面积的最大值.
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且不与
轴垂直的动直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆
右准线上一点，连结
，当点
.
时，求直线
与直线
的斜率之和.