题库 高中数学
题干
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
两点，若在
轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围．
的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，短轴长为2.
的标准方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，若
，求原点
的距离的取值范围.
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线