题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于
点.
（1）求椭圆方程；
（2）探究：
是否为常数？
的长轴长为4，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.（1）求椭圆方程；
（2）探究：
是否为常数？答案(点此获取答案解析）
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
经过点
，且与椭圆
，若
，判断直线
，
，动点
满足
.设动点
的轨迹为
.
交轨迹
两点，是否存在以线段
为直径的圆经过
？若存在，求出实数
的值；若不存在，说明理由.
过点
，且离心率为
.
的方程；
不经过点
，且斜率为
，若
，且直线
的倾斜角分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
与直线
斜率的乘积为定值；
的长度的最小值．
相关知识点