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题干
如图，已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，过点
的直线
交椭圆于
两点，点
关于
轴的对称点为
，直线
交轴于
点.
（1）求椭圆方程；
（2）探究：
是否为常数？
的长轴长为4，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.（1）求椭圆方程；
（2）探究：
是否为常数？答案(点此获取答案解析）
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
和
均相切,其圆心的轨迹为曲线
)做两条可相垂直的直线
，设
与曲线C交于A,B两点, 
与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线
交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值.
恒过
且与直线
相切，动圆圆心
；直线
轴的交点为
，过点
的直线
与轨迹
，
，
为坐标原点.
是轨迹
，
分别与过
，
，证明：
为定值，并求出该定值；
，直线
，其它条件不变，求
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
的轨迹
的方程；
，
是轨迹
，
分别作抛物线
的切线
，
，
，证明：
；
与直线
的斜率之积为
为定值，并求出这个定值.
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