题库 高中数学
题干
已知椭圆
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
， ，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
经过点
，离心率为
，过原点
作两条直线
，直线
交椭圆于
，直线
交椭圆于
，且
.
，求证：
为定值.
的左、右焦点分别为
点
，过点
且与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,
三点的圆与直线
相交于
两点,且
求
的方程；
过
且不与坐标轴垂直的直线与
两点,点
是点
关于
,使得
三点共线?若存在,求出点
轴上， 若长轴长为
，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（ ）
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点．
与
的面积分别为
和
，求
关于