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题干
已知椭圆
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
， ，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过
交椭圆
两点(均异于左、右顶点).
,
为椭圆
交
于点
，直线
交
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明:
（a＞b＞0）的离心率为
，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣
=0截得的弦长为2
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
中，直线
与椭圆
相切于点
，过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
，记
，当
，且当
时，四边形
的周长为22.
为定值.
的上顶点为
，右焦点为
，
，且满足：
，则椭圆
的标准方程为