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题干
已知椭圆
， 
，左、右焦点为
，点
在椭圆
上，且点
关于原点对称，直线
的斜率的乘积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
经过点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
， ，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
），（0，
），的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
与C交于A，B两点，求弦长|AB|，并判断OA与OB是否垂直，若垂直，请说明理由．
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，
为坐标原点.
的方程；
作直线
，与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线
：
（
）的离心率为
，其左焦点
到点
的距离是
．
：
被圆
：
截得的弦长为3，且
，
两点，求△
面积
的最大值．
：
的左焦点
，离心率为
，点
为椭圆
的最小值为
.
过椭圆的左焦点
两点，且
的面积为
，求直线
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线