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已知椭圆
的一个焦点为
，点
在C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：
．
的一个焦点为，点在C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
，过F作直线l交椭圆于A、B两点，求证：．答案(点此获取答案解析）
的中心在坐标原点，离心率等于
，该椭圆的一个长轴端点恰好是抛物线
的焦点.
与椭圆
、
，其中点
、
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当
，试问直线
的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：
的左焦点为
且离心率为
，
为椭圆
的取值范围为
，
.
是圆心在椭圆
的动圆，过原点
作圆
，
两点.是否存在
与直线
的斜率之积为定值？若存在，求出
中，已知椭圆
的左焦点为
，且经过点
.
过点
，且与
轴不垂直.若
为
，求
的值.
上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1．写出该定理在有心曲线
中的推广 .
为椭圆
（
）的一个焦点，过原点的直线
与椭圆交于
、
两点，且
，△
的面积为
．
，过点
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
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