题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上的一个动点，面积的最大值是．（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，问是否存在直线与椭圆交于两点，且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
.
，求△AOB的面积．
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
的离心率
，且椭圆过点
的标准方程；
与
、
两点，点
在椭圆
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的标准方程；
.
为椭圆
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得
的距离为定值？若存在，求出常数
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