题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，抛物线
的顶点为
，且经过，，椭圆
的上顶点
满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
满足
，点
为抛物线
上一动点，抛物线在处的切线与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
的左右焦点分别为，，抛物线的顶点为，且经过，，椭圆的上顶点满足.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
满足，点为抛物线上一动点，抛物线在处的切线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
，.
在点
处的切线方程；
，使
当
时恒成立？若存在，求出实数
；若不存在，请说明理由
在
处的切线与y轴及抛物线所围成的图形面积为（ ）
(
为自然对数的底数).
的图象在
处的切线为
，当实数
变化时，求证：直线
．
在点
处的切线方程；
时，
；
使得
对
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，
，求
的取值范围.