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题干
已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的左顶点坐标为
，离心率为
．
求椭圆E的方程；
过点
作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使
为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
，离心率为．求椭圆E的方程；过点作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的长半轴长为
，短半轴长为
，椭圆
的长半轴长为
，短半轴长为
，若
，则称椭圆
，其左顶点为
，右顶点为
.
与椭圆
是“相似椭圆”，求常数
的值；
，过
作斜率为
的直线
与椭圆
仅有一个公共点，过椭圆
作斜率为
的直线
与椭圆
为何值时，
取得最小值，试求出最小值；
是相似椭圆，椭圆
上异于
的任意一点
，求证：
的垂心
在椭圆
到直线
的距离比它到点
的距离大1．
的方程；
作直线
,与(1)中的轨迹
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明：
；
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
的值；
，直线
，
两点，与直线
相交于
点，试问在椭圆
，使得
，
，
成等差数列（其中
，
，
的斜率）.若存在，求出
中，设椭圆
的左焦点为
，左准线为
为椭圆
上任意一点，直线
，垂足为
，直线
与
交于点
．
，且
，直线
．①求椭圆
，使得
？若存在，求出点
与圆
交于
两点，求证：直线
均与圆
相切．
的左、右焦点分别为
，且经过定点
，
为椭圆
上的动点，以点
为圆心，
为半径作圆
轴有两个不同交点，求点
的取值范围；
，使得圆