题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点是
，左右顶点是
，离心率是
，过
的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且
的周长是
，
直线
与
交于点M.
(1)求椭圆的方程；
(2)(ⅰ)求证直线与交点M在一条定直线l上；
(ⅱ)N是定直线l上的一点，且PN平行于x轴，证明：
是定值．
的左、右焦点是，左右顶点是，离心率是，过的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且的周长是，直线
与交于点M.(1)求椭圆的方程；
(2)(ⅰ)求证直线
与交点M在一条定直线l上；(ⅱ)N是定直线l上的一点，且PN平行于x轴，证明：
是定值．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的左顶点，且椭圆
的离心率为
.
的四个顶点均在椭圆
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在
，且
.
与椭圆
，
两点，垂直于
过
，
两点，若
，求
.
，离心率
.
，求
的面积.
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
，求实数a的值；
的焦点为
，且椭圆
过点
，若直线
与直线
平行且与椭圆
面积的最大值.