题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是
，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点
求椭圆C的标准方程；
直线PB交直线
于点M，记直线PA的斜率为
，直线FM的斜率为
，求证：
为定值；
若
，求直线AR的斜率的取值范围．
的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点求椭圆C的标准方程；直线PB交直线于点M，记直线PA的斜率为，直线FM的斜率为，求证：为定值；若，求直线AR的斜率的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
是椭圆
：
上的两点，线段
的中点在直线
上.
存在时，求实数
是椭圆
，使
，求
的值.
＝14，求实数k的值．
，双曲线
，若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个交点恰为一个正六边形的顶点，则
的值为____________.
的椭圆
的一个焦点为
，．
的方程；
且与坐标轴不垂直的直线
与曲线
两点，且点
，求
面积的最大值．
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与
两点，且满足：①
与
（
为坐标原点）的斜率之和为2；②直线
与圆
相切，若存在，求出