题库 高中数学
题干
已知圆
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，的轨迹是曲线
．
（1）求的方程；
（2）已知过点
的直线
与交于
两点，
是与
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，的轨迹是曲线．（1）求
的方程；（2）已知过点
的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线
，
为圆
上任意一点，线段
上一点
满足
，直线
上一点
，满足
.
的轨迹
的方程；
与曲线
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证：直线
不可能相切.
：
经过椭圆
：
的左、右焦点
，
，与椭圆在第一象限的交点为
，且
，圆
，动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
.
与曲线
两点，问是否在
轴上存在一点
，使得当
变动时总有
？若存在，请说明理由.
，点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点
，设点
。
，设过点
的直线
与曲线
，其中
，求证：直线
必过
轴上的一定点。(其坐标与
无关)