题库 高中数学
题干
已知圆
，点
，动点
在
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，的轨迹是曲线
．
（1）求的方程；
（2）已知过点
的直线
与交于
两点，
是与
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
，点，动点在上，线段的垂直平分线与直线相交于点，的轨迹是曲线．（1）求
的方程；（2）已知过点
的直线与交于两点，是与轴正半轴的交点，设直线的斜率分别为，证明：为定值．答案(点此获取答案解析）
上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足|AF1|+|AF2|＝4．
,若存在常数
使
，求直线CD的斜率.
的中心为原点
，
为
为
且
，则椭圆
：
（
，点
是圆
的垂直平分线交线段
于
点，则动点
，
为坐标原点，动点
满足：
．
的方程；
都过点
，且
，
与轨迹
，试探究是否存在这样的直线？使得
是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．