题库 高中数学
题干
已知曲线M上的动点
到定点
距离是它到定直线
距离的一半．
（1）求曲线M的方程；
（2）设过点且倾斜角为
的直线与曲线M相交与A、B两点，在定直线l上是否存在点C，使得
，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
到定点距离是它到定直线距离的一半．（1）求曲线M的方程；
（2）设过点
且倾斜角为的直线与曲线M相交与A、B两点，在定直线l上是否存在点C，使得，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
的圆心为
：
的圆心为
的轨迹方程；
的直线
与曲线
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求
，圆心为
；动圆
过点
且与圆
，且
，它的轨迹记为
作两条互相垂直的直线与曲线
和
，试问这两条直线能否使得向量
与
互相垂直？若存在，求出点
的横坐标，若不存在，请说明理由
的圆心为
，设
为圆上任一点，点
的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足
．