题库 高中数学
题干
已知曲线M上的动点
到定点
距离是它到定直线
距离的一半．
（1）求曲线M的方程；
（2）设过点且倾斜角为
的直线与曲线M相交与A、B两点，在定直线l上是否存在点C，使得
，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
到定点距离是它到定直线距离的一半．（1）求曲线M的方程；
（2）设过点
且倾斜角为的直线与曲线M相交与A、B两点，在定直线l上是否存在点C，使得，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心
.设
为曲线
轴上的动点，
为坐标原点，过点
的平行线交曲线
,
两个不同的点.
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点
作直线
交曲线
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
，
以及动点
是
的三个顶点，且
，则动点
的离心率是（ ）
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
的直线
与曲线
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.