题库 高中数学
题干
设圆
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与x轴不重合，设P为圆A上一点，线段PB的垂直平分线交直线PA于E
（1）证明
为定值，并写出E的轨迹方程；
（2）设点M的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，问：在
轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补，若存在求出D点的坐标，否则说明理由．
的圆心为A，直线过点B（1,0）且与x轴不重合，设P为圆A上一点，线段PB的垂直平分线交直线PA于E（1）证明
为定值，并写出E的轨迹方程；（2）设点M的轨迹为曲线C1，直线
交C1于M,N两点，问：在轴上是否存在定点D使直线DM与DN的倾斜角互补，若存在求出D点的坐标，否则说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，左焦点为
，右焦点为
，短轴两个端点
、
，与
轴不垂直的直线
与椭圆
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
轴相交于定点，并求出定点坐标；
的中点
落在
内（包括边界）时，求直线
的左、右焦点分别为
，离心率
，点
是椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
．
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
，若存在，求出直线
的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M，若
，且
的面积为
，则C的标准方程为
，“
”是方程“
对应的曲线是椭圆”的（ ）
,
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，
，过
的角平分线的垂线，垂足为
，则
的长为__________．
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