题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
上的一点，
、
为椭圆的两焦点，若
，试求：
（1）椭圆的方程；
（2）
的面积．
是椭圆上的一点，、为椭圆的两焦点，若，试求：（1）椭圆的方程；
（2）
的面积．答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
的右焦点为
，左，右顶点分别为
，离心率为
，且过点
.
的方程；
交
，
（异于
的斜率分别为
.若
，求
的值.
中，已知
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
上；
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为
，且
.
的直线
交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线