题库 高中数学
题干
已知点
是椭圆
上的一点，
、
为椭圆的两焦点，若
，试求：
（1）椭圆的方程；
（2）
的面积．
是椭圆上的一点，、为椭圆的两焦点，若，试求：（1）椭圆的方程；
（2）
的面积．答案(点此获取答案解析）
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
的右焦点为F
，点B是椭圆C的短轴的一个端点，ΔOFB的面积为
，椭圆C上的两点H、G关于原点O对称，且
、
的等差中项为2
与椭圆C交于不同的两点P、Q，且使得
成立？若存在，试求出直线
由部分椭圆
：
和部分抛物线
：
连接而成，
，
，其中
.
，
的值；
与
，
（
，求直线
的离心率为
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，点F为椭圆的左焦点，且
的面积是
．
与椭圆C交于P、Q两点，点P关于x轴的对称点为
（
不重合），则直线
与x轴交于点H，求
面积的取值范围．