题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
交于
两点，
，且
．
是
的直线
与
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
的椭圆
：
与椭圆
：
有相同的离心率.
与椭圆
、
两点，且直线
：
总相切，求弦长
的取值范围.
，
，
顺次是椭圆
：
的右顶点、上顶点和下顶点，椭圆
，且
.
的直线
过点
，直线
，
两点，试判断：以
为直径的圆是否经过点
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
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