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已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；答案(点此获取答案解析）
的椭圆
的左顶点为
，且椭圆
经过点
，与坐标轴不垂直的直线
与椭圆
两点.
和直线
的斜率之积为
，求证：直线
为椭圆
，求三角形
的面积.
的离心率为
，且经过点（
，
）.
：
的一个焦点
，点
在椭圆
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围．
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
的焦点在
轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为 .
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