题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；答案(点此获取答案解析）
，长轴在
轴上，若焦距为4，则
等于为
(a>b>0)的离心率为
，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2＋y2＝
相切．
与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为两个顶点，已知椭圆
上的点
到
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的面积.
：
的右焦点为
，点
在椭圆
垂直于
轴.
为椭圆
与
交于点
，求证：点
的距离为定值，并求出这个定值.
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