题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
，以原点
为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于
两点,若直线
与
的斜率分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)设不过原点的直线
与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；答案(点此获取答案解析）
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_____．
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆
在椭圆
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
，
两点（异于点
过定点，并求该定点的坐标．
过点
，且离心率为
．
的方程；
与椭圆
、
两点，以
为对角线作正方形
，记直线
与
轴的交点为
，问
、
，焦点在x轴上，右焦点到直线
的距离为
．
求椭圆的标准方程；
若直线l：
交椭圆C于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为
点
与点M不重合
，且直线
与x轴的交于点P，求
的面积的最大值．
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