题库 高中数学
题干
已知椭圆
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.
的焦距为，且长轴与短轴的比为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆
的上、下顶点分别为，点是椭圆上异于的任意一点，轴于点，，直线与直线交于点，点为线段的中点，点为坐标原点，求证：恒为定值，并求出该定值.答案(点此获取答案解析）
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
与椭圆
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
两顶点
，短轴长为4，焦距为2，过点
的直线
与椭圆交于
两点．设直线
与直线
交于点
.
的轨迹方程；
，线段
的垂直平分线为
，则椭圆C的方程为______．
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且
在椭圆
上运动，当点
上时，
的面积为
.
平行的直线
，与椭圆交于
两点，且线段
的中点为
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围.
的离心率为
，
分别为左，右焦点，
分别为左，右顶点，D为上顶点，原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点
.
的方程；
的面积等于四边形
的面积，求直线
的圆方程（结果用t表示)