题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
①在黄金椭圆中，
成等比数列；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，则
；
③在黄金椭圆中，以
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.
正确命题的个数是( )
的左、右焦点分别是，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.下列有三个命题：①在黄金椭圆
中，成等比数列；②在黄金椭圆
中，若上顶点、右顶点分别为，则；③在黄金椭圆
中，以为顶点的菱形的内切圆经过焦点.正确命题的个数是( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案(点此获取答案解析）
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆C截得的线段长为
.
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:
(O为坐标原点)为常数.
的右焦点为
，且短轴长为
，离心率为
.
的标准方程；
为椭圆
轴正半轴的交点，是否存在直线
，使得
两点，且
的垂心？若存在，求
的左、右焦点为
为椭圆上一点，
为椭圆上顶点，
在
上，
.
时的椭圆方程；
的直线
与椭圆交于
(不同于点
是否为定值？并给出证明.
，对应的准线方程为
，且离心率
满足：
成等差数列
方程；
的一段与椭圆
在
轴上，又
两点分别在抛物线及椭圆上，且
轴，求
的周长
的取值范围.
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程.
相关知识点