题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点分别是
，
，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，过点
的直线
与椭圆相交于异于的不同两点
，
，求
的面积
的最大值.
的两个焦点分别是，，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点，，求的面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
（
）的左右两个焦点分别是
、
，
在椭圆
上运动.
有最大值为120°，求出
、
的关系式；
的垂线
，过
的垂线
，若直线
在椭圆
，在（2）成立的条件下，试求出
，并求出
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
的值；
，且
与
交于点M
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
，求△OAB面积的最大值.
，以椭圆的长轴为直径作圆，若直线
与圆和椭圆在
轴上方的部分分别交于
两点，则
面积的最大值为（）
（
）与圆弧
（
）合成的曲线称作“曲圆”，其中
为
的右焦点，如图所示，
、
、
、
分别是“曲圆”与
轴、
轴的交点，已知
，过点
且倾斜角为
的直线交“曲圆”于
、
两点（
的方程；
的周长
的取值范围；
绕点
交“曲圆”于点
，请用
的面积的最小值.
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
的直线
与椭圆
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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