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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
且椭圆上存在一点
，满足
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知
分别是椭圆的左、右顶点，过
的直线交椭圆于
两点，记直线
的交点为
，是否存在一条定直线
，使点恒在直线上?
的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
与椭圆
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求证：点
面积的最大值．
是椭圆
：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
，
的斜率之和为定值．
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
，过点
的直线
与圆O交于点
、
，与
负半轴交于点
。设
，
，求出
转动时，试探究
是否为定值.
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
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