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题干
已知椭圆
（
）的右焦点为
，
是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是上顶点，直线l交椭圆于
，
两点，
的重心恰好为点
，求直线l的方程的一般式.
（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.答案(点此获取答案解析）
：
的长半轴长为
，点
（
为椭圆
为直线
上任一点，过点
，
，切点分别
，
，直线
与直线
，
两点，点
，
，求
的值.
：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点
，记
，
，已知
的周长为定值
.
轴的对称点为
，直线
交
，求
面积的取值范围.
：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆
在
面积的最大值为
为
在直线
上，过
的垂线交椭圆
，
两点．证明：直线
平分线段
.
，右焦点
为
．
，焦距为
到点
的最大值是
．
的焦点和上顶点分别为
我们称
为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆
的一个焦点为
且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.
与椭圆
相似,且相似比为2,求椭圆
与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A、B和点C、D,证明:
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