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高中数学
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已知椭圆
的两焦点在
轴上,且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线
(
不全为零)交椭圆
于
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
,使得以线段
为直径的圆恒过点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-12 09:14:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点,P为椭圆C的下顶点,F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点,过点A作直线
轴
以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N,连接FN交直线l于点
点G的坐标为
,且
,椭圆C的离心率为
.
求椭圆C的方程;
试问在x轴上是否存在一个定点T,使得直线MH必过该定点T?若存在,求出点T的坐标,若不存在,说明理由.
同类题2
已知椭圆的方程为
,则此椭圆的焦距为( )
A.1
B.2
C.4
D.
同类题3
已知椭圆
:
的左,右焦点分别为
,
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)过点
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
相交于
两点,记点
关于
轴对称的点为
.证明:直线
经过
轴上一定点
,并求出定点
的坐标.
同类题4
已知在平面直角坐标系
中,动点
与两定点
连线的斜率之积为
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若过点
的直线
与曲线
交于
两点,曲线
上是否存在点
使得四边形
为平行四边形?若存在,求直线
的方程,若不存在,说明理由.
同类题5
求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在
x
轴上,
a
=4,
c
=2;
(2)短轴长为6,离心率为
相关知识点
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