题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴做垂线，垂足为
求线段
的中点
的轨迹方程；
,右顶点为.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴做垂线，垂足为求线段的中点的轨迹方程；答案(点此获取答案解析）
,左右焦点分别为
的直线与椭圆交于两点
,若
，求直线
方程.
是椭圆
的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么
的最小值是（ ）
：
的一个焦点为
，离心率为
.
为
的方程；
，自直线
：
上任意一点
引（2）所求轨迹
，求证：
.
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且
.
是椭圆
，
的连线
，
分别与椭圆
，
点.
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.