题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆上位于第一象限内的一点，
交
轴于点
，
交
轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的值；
（3）求证：四边形
的面积为定值.
中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求的值；（3）求证：四边形
的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
，若椭圆经过点
，且△PF1F2的面积为2．
与以原点为圆心，半径为
的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且
（
），当
取得最小值时，求直线
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线