题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
，
，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，
为椭圆上位于第一象限内的一点，
交
轴于点
，
交
轴于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
的值；
（3）求证：四边形
的面积为定值.
中，椭圆：的离心率为，焦点到相应准线的距离为，，分别为椭圆的左顶点和下顶点，为椭圆上位于第一象限内的一点，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求的值；（3）求证：四边形
的面积为定值.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.
与椭圆
，
两点，
的中点
在圆
上，求
（
为坐标原点）面积的最大值.
1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3
，且△MAF面积最大值为3
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
.
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
，求曲线
平行于曲线
，求证：弦
的中点
必在曲线
过点
交曲线
，求
的面积的最大值．