题库 高中数学
题干
点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线上关于原点
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，设的中点为，，两点为曲线上关于原点对称的两点，且（），求四边形面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
的距离之比为
的动点的轨迹方程（ ）
的方程为：
.
过点
，且与圆
两点，若
，求直线
在圆上，求
的取值范围.
若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.
．