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已知直线
与椭圆4
x
2
+9
y
2
=36相交于
A
,
B
两点,弦
AB
的中点坐标为(1,1),则直线
的方程为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-02-23 01:32:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知曲线
的方程为
.
(1)当
时,试确定曲线
的形状及其焦点坐标;
(2)若直线
交曲线
于点
、
,线段
中点的横坐标为
,试问此时曲线
上是否存在不同的两点
、
关于直线
对称?
(3)当
为大于1的常数时,设
是曲线
上的一点,过点
作一条斜率为
的直线
,又设
为原点到直线
的距离,
分别为点
与曲线
两焦点的距离,求证
是一个定值,并求出该定值.
同类题2
已知椭圆
C
以坐标轴为对称轴,以坐标原点为对称中心,椭圆的一个焦点为
,点
在椭圆上,
Ⅰ
求椭圆
C
的方程.
Ⅱ
斜率为
k
的直线
l
过点
F
且不与坐标轴垂直,直线
l
交椭圆于
A
、
B
两点,线段
AB
的垂直平分线与
x
轴交于点
G
,求点
G
横坐标的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的方程为:
, 且平行四边形
的三个顶点
都在椭圆
上,
为坐标原点.
(1)当弦
的中点为
时,求直线
的方程;
(2)证明:平行四边形
的面积为定值.
同类题4
设椭圆的方程为
1,直线
AB
不经过原点,而且与椭圆相交于
A
,
B
两点,
M
为
AB
的中点.若直线
AB
的斜率为1,则直线
OM
的斜率不可能是( )
A.
B.
C.
D.﹣1
同类题5
已知椭圆
E
:
(
a
,
b
>0)的焦点坐标为
F
1
(﹣2,0),点
M
(﹣2,
)在椭圆
E
上.
(Ⅰ)求椭圆
E
的方程;
(Ⅱ)设
Q
(1,0),过
Q
点引直线
l
与椭圆
E
交于
A
,
B
两点,求线段
AB
中点
P
的轨迹方程;
(Ⅲ)
O
为坐标原点,⊙
O
的任意一条切线与椭圆
E
有两个交点
C
,
D
且
,求⊙
O
的半径.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦