题库 高中数学
题干
已知右焦点为
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
且不垂直于
轴的直线与椭圆交于两点
，点
关于
轴的对称点为
.证明：直线
与轴的交点为
.
的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为.证明：直线与轴的交点为.答案(点此获取答案解析）
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
上的点
到右焦点的距离为2，则点
，0)，椭圆
与直线y＝k(x＋
的左、右顶点分别为
、
、
为椭圆上任意一点，则直线
和直线
的斜率之积等于___________．
的焦点．若每次将纸片折起一角，使折起部分的圆弧的一点
始终与点A重合，将纸展平，得到一条折痕，设折痕与线段
所在直线一定经过原点，求点T的坐标．