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高中数学
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已知椭圆
,倾斜角为
的直线与椭圆相交于
两点,且线段
的中点为
.过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
,且满足
,其中
为实数.当直线
平行于
轴时,对应的
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当
变化时,
是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-23 10:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
椭圆
中以
为弦的中点的弦所在的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知椭圆
过点
作弦且弦被点
平分,则此弦所在的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知椭圆
的左.右焦点分别为
,
为坐标原点.
(1)若斜率为
的直线
交椭圆
于点
,若线段
的中点为
,直线
的斜率为
,求
的值;
(2)已知点
是椭圆
上异于椭圆顶点的一点,延长直线
,
分别与椭圆交于点
,设直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,求证:
为定值.
同类题4
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
的右准线方程为
,右顶点为
.
求椭圆C的方程;
若M,N是椭圆C上不同于A的两点,点P是线段MN的中点.
如图1,若
为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方,求直线MN的方程;
如图2所示,点Q是线段NA的中点,若
且
的角平分线与x轴垂直,求直线AM的斜率.
同类题5
直线y=x+1与椭圆mx
2
+ny
2
=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标等于
,则椭圆的离心率等于_________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
椭圆中的定值问题