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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求
的面积；
（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
的左、右焦点分别为（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；
（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为
的直线与椭圆交于A,B两点，求的面积；（3）过定点
的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.答案(点此获取答案解析）
，过右焦点
且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
．
1
求椭圆
的标准方程；
过点
的直线
与椭圆
交于不同的
，
两点，且以
为直径的圆经过原点
，求直线
（
）的离心率为
，短轴长为
.
的标准方程；
与椭圆
交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围．
经过点
，且离心率为
.
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
，
，且分别交椭圆于
，
两点（
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
的左右焦点分别为
、
，焦距为
，过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点，连接
、
，且
的周长为
.
的标准方程；
，求直线