题库 高中数学
题干
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点F(1,0),的中心和的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线
与抛物线分别相交于A,B两点.（Ⅰ）写出抛物线
的标准方程；（Ⅱ）若
，求直线的方程；（Ⅲ）若坐标原点
关于直线的对称点
在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值.答案(点此获取答案解析）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
，
是它们的一个交点，
，记椭圆和双曲线的离心率分别
，则
的最小值是（ ）
过点
且离心率为
.
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且满足
．若存在，求出直线
的右焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的方程;
上存在两点
，椭圆
点满足：
三点共线，
三点共线，且
，求四边形
的面积的最小值.
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