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经过两点
､
的椭圆的标准方程为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 11:20:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，菱形
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线
相交于
两点（
与
在
轴同侧）.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
与
的交点在定直线
上.
同类题2
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
同类题3
椭圆
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
：
与椭圆
切于点
，直线
平行于
，与椭圆
交于不同的两点
、
，且与直线
交于点
.证明：存在常数
，使得
，并求
的值；
（3）点
是椭圆
上除长轴端点外的任一点，连接
，
，设
后的角平分线
交
的长轴于点
，求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
，与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
C
的中心为坐标原点
O
，焦点
F
1
，
F
2
在
x
轴上，椭圆
C
短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆
C
短轴长为2．
（1）求椭圆
C
的标准方程．
（2）
P
为椭圆
C
上一点，且∠
F
1
PF
2
＝
，求△
PF
1
F
2
的面积．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
､
的椭圆的标准方程为__________.
的面积为
，斜率为
的直线
交
轴于点
，且
，以线段
为长轴，
为短轴的椭圆与直线
两点（
与
在
轴同侧）.
与
的交点在定直线
上.
的一个顶点为
，离心率为
．
的方程；
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点．若
，求证：
为定值．
：
的左，右焦应分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
：
与椭圆
，直线
平行于
，与椭圆
、
，且与直线
.证明：存在常数
，使得
，并求
是椭圆
，
，设
后的角平分线
交
，求
的取值范围.
的长轴长为4，且短轴的两个端点与右焦点是一个等边三角形的三个顶点，
为坐标原点.
的方程；
作直线
，与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线
，求△PF1F2的面积．