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经过两点
､
的椭圆的标准方程为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-29 11:20:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点
且不与
轴重合的直线交椭圆
于
两点，当点
与坐标原点
重合时，直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
，求
面积的最大值．
同类题2
已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设圆
，过点
作圆
的两条切线分别交椭圆
于点
和
，求证：直线
过定点.
同类题3
已知椭圆
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知过椭圆
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆
于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
同类题4
已知椭圆
与
轴交于两点
，与
轴的一个交点为
，△
的面积为2.
（Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；
（Ⅱ）在
轴右侧且平行于
轴的直线
与椭圆
交于不同的两点
，直线
与直线
交于点
.以原点
为圆心，以
为半径的圆与
轴交于
两点（点
在点
的左侧），求
的值.
同类题5
已知点
是椭圆
E
：
（
）上一点，
F
1
、
F
2
分别是椭圆
E
的左、右焦点，
O
是坐标原点，
轴．
（1）求椭圆
E
的方程；
（2）设
A
、
B
是椭圆
E
上两个动点，
（
，且
）．求证：直线
AB
的斜率等于椭圆
E
的离心率；
（3）在（2）的条件下，当
面积取得最大值时，求
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
､
的椭圆的标准方程为__________.
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点
轴重合的直线交椭圆
两点，当点
重合时，直线
的斜率之积为
．
，求
面积的最大值．
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
，过点
的两条切线分别交椭圆
和
，求证：直线
过定点.
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
与
轴交于两点
，与
轴的一个交点为
，△
的面积为2.
的方程及离心率；
与椭圆
，直线
与直线
交于点
.以原点
为圆心，以
为半径的圆与
两点（点
在点
的左侧），求
的值.
是椭圆E：
（
）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，
轴．
（
，且
）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
面积取得最大值时，求
的值．