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以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-13 11:03:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
.当
时，点
恰为线段
的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线
位置关系，并加以证明.
同类题2
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．
同类题3
已知椭圆
E
：
的离心率为
，且过点
.直线
l
：
与
y
轴交于点
P
，与椭圆交于
M
，
N
两点.
（1）求椭圆
E
的标准方程；
（2）若
，求实数
m
的值.
同类题4
设椭圆
，圆
为
.
（1）若椭圆
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
的标准方程；
（2）过圆
上任意一点
作其切线
，若
与椭圆
交于
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
同类题5
设椭圆
，定义椭圆
C
的“相关圆”
E
为:
.若抛物线
的焦点与椭圆
C
的右焦点重合，且椭圆
C
的短轴长与焦距相等.
（1）求椭圆
C
及其“相关圆”
E
的方程；
（2）过“相关圆”
E
上任意一点
P
作其切线
l
，若
l
与椭圆
交于
A
,
B
两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
（3）在（2）的条件下，求
面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
的离心率为
，且过点
.直线l：
与y轴交于点P，与椭圆交于M，N两点.
，求实数m的值.
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.