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若圆
与恒过点
的直线交于
两点，则弦
的中点
的轨迹方程为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-21 07:40:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
自圆
：
外一点
引该圆的一条切线，切点为
，切线的长度等于点
到原点
的长，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．4
D．
同类题2
已知曲线
，对坐标平面上任意一点
,定义
,若两点
,
，满足
，称点
,
在曲线
同侧；
，称点
,
在曲线
两侧.
(1)直线
过原点，线段
上所有点都在直线
同侧，其中
，
,求直线
的倾斜角的取值范围；
(2)已知曲线
，
为坐标原点，求点集
的面积；
(3)记到点
与到
轴距离和为
的点的轨迹为曲线
，曲线
，若曲线
上总存在两点
,
在曲线
两侧,求曲线
的方程与实数
的取值范围.
同类题3
已知抛物线
Γ
的准线方程为
.焦点为
.
（1）求证：抛物线
Γ
上任意一点
的坐标
都满足方程：
（2）请求出抛物线
Γ
的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；
（3）设垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
同类题4
在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到
，
两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；
③到
，
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到
，
两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．
其中正确的命题是______（写出所有正确的序号）．
同类题5
给出下列结论：
（1）方程
=l表示一条直线；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程
表示四个点．
其中正确结论的序号是
________
．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
与恒过点
的直线交于
两点，则弦
的中点
的轨迹方程为__________.
：
外一点
引该圆的一条切线，切点为
，切线的长度等于点
到原点
的长，则
的最小值为（ ）
，对坐标平面上任意一点
,定义
,若两点
,
，满足
，称点
同侧；
，称点
过原点，线段
上所有点都在直线
，
,求直线
，
为坐标原点，求点集
的面积；
与到
轴距离和为
的点的轨迹为曲线
，曲线
，若曲线
,
在曲线
的取值范围.
.焦点为
.
的坐标
都满足方程：
轴的直线与抛物线交于
两点，求线段
的中点
的轨迹方程.
为两点
，
之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：
，
两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；
=l表示一条直线；
表示四个点．