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若圆
与恒过点
的直线交于
两点，则弦
的中点
的轨迹方程为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-21 07:40:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知M与两定点O(0,0)、A(3,0)的距离之比为
．
(1)求M点的轨迹方程；
(2)若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线C′的方程．
同类题2
己知一个动点
M
在圆
上移动，它与定点
所连线段的中点为
P.
（1）求点
P
的轨迹方程.
（2）过定点
的直线与点
P
的轨迹交于
A
，
B
两点，求弦
AB
的中点
C
的轨迹.
同类题3
在平面直角坐标系
中，设动点
到两定点
，
的距离的比值为
的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
，且点
到直线
的距离为
，求直线
的方程，并判断直线
与曲线
的位置关系．
同类题4
设
点为圆
上的动点，点
在
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
的轨迹为
.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）设
的左顶点为
，若直线
与曲线
交于两点
，
（
，
不是左右顶点），且满足
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
与恒过点
的直线交于
两点，则弦
的中点
的轨迹方程为__________.
．
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
中，设动点
到两定点
，
的距离的比值为
的轨迹为曲线
．
过点
，且点
到直线
，求直线
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.