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已知
是抛物线
上的焦点，
是抛物线上的一个动点，若动点
满足
，则
的轨迹方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-20 08:46:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中
①已知点
，动点
满足
，则点
的轨迹是一个圆；
②已知
，则动点
的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于
；
④在平面直角坐标系内，到点
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点
，动点
满足条件
，则点
的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．
同类题2
已知定圆
：
，其圆心为
，点
为圆
所在平面内一定点，点
为圆
上一个动点，若线段
的中垂线与直线
交于点
，则动点
的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.
同类题3
已知
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点
位于点
处时，
的面积最大.
（1）求曲线
的方程；
（2）连
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
同类题5
已知圆心为
的圆，满足下列条件：圆心
位于
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆
的面积小于13.
（1）求圆
的标准方程；
（2）若点
，点
是圆
上一点，点
是
的重心，求点
的轨迹方程；
（3）设过点
的直线
与圆
交于不同的两点
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线
，使得直线
与
恰好平行？如果存在，求出
的方程；如果不存在，请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
是抛物线
上的焦点，
是抛物线上的一个动点，若动点
满足
，则
，动点
满足
，则点
，则动点
；
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
，动点
，则点
：
，其圆心为
，点
为圆
为圆
的中垂线与直线
交于点
，则动点
，
分别在
轴和
轴上运动，
为原点，
,点
的轨迹方程为( )
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点
处时，
的面积最大.
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
的圆，满足下列条件：圆心
轴正半轴上，与直线
相切，且被
轴截得的弦长为
，圆
，点
是圆
是
的重心，求点
的直线
与圆
，
，以
，
为邻边作平行四边形
.是否存在这样的直线
与
恰好平行？如果存在，求出