如图1所示，有一张三角形纸片ABC，已知∠ACB=90°,AC=24,BC=10,AB=26,点D为AB边上一点，联结CD，AD=CD=DB，沿CD把这张纸片剪成△和△两个三角形如图2所示，将纸片△沿直线方向平移（点A、始终都在同一直线上），与交于点E、与、分别交于点E、F。

（1）在△A平移过程中，求证：
（2）当△A平移到如图3所示的位置时，猜想图中的数量关系，并予以证明。
（3）设平移距离为x，在平移过程中，AP=AB，PB=AB，请求出△APB的面积等于原△ABC面积一半时的x值。