题库 高中数学
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如图所示，取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志，为美观考虑，要求图中标记的①、②、③）三个区域面积彼此相等.（已知：椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积，即椭圆
面积为
）
（1）求椭圆的离心率的值；
（2）已知外椭圆长轴长为6，用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点M的轨迹方程.
面积为）（1）求椭圆的离心率的值；
（2）已知外椭圆长轴长为6，用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点M的轨迹方程.
答案(点此获取答案解析）
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角，得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转
，把点B绕点A沿逆时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标；
后得到的点的轨迹是曲线
，求原来曲线C的方程.
;
､
,动点 P在E上,作
,
,求点Q 的轨迹方程;
､
为E上定点,点P为E上动点,作
,
,求Q的轨迹方程;
垂直于
轴，与椭圆
交于
两点，点
在直线
.
的方程；
与椭圆
相交于
，与曲线
，
为坐标原点，求
的取值范围.