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已知
是椭圆
上一动点，
为坐标原点，则线段
中点
的轨迹方程为_______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-09 10:41:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，
，
，
，给出
满足条件，就能得到动点
A
的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
同类题2
设过点
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
两点，点
与点
关于
轴对称，
为坐标原点，若
，且
，则点
的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
点
与圆
上任一点连线的中点的轨迹方程是（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
椭圆
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
的垂线，垂足为
.若
，求点
的轨迹方程；
（3）设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
、
为直径的圆的面积分别为
，
，求
的取值范围.
同类题5
已知双曲线
的两个焦点分别为
，离心率等于
，设双曲线的两条渐近线分别为直线
；若点
分别在
上，且满足
，则线段
的中点
的轨迹
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
是椭圆
上一动点，
为坐标原点，则线段
中点
的轨迹方程为_______．
中，
，
，
，给出
，
，
的直线分别与
轴的正半轴和
轴的正半轴交于
两点，点
与点
关于
为坐标原点，若
，且
，则点
与圆
上任一点连线的中点的轨迹方程是（）
：
，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
，直线
与椭圆交于
，
两点.
作直线
.若
，求点
，
的斜率分别为
，
，
，其中
且
.设
的面积为
.以
，
，求
的取值范围.
的两个焦点分别为
，离心率等于
，设双曲线的两条渐近线分别为直线
；若点
分别在
，则线段
的中点
的轨迹
的方程为（ ）
