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高中数学
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椭圆
:
,其长轴是短轴的两倍,以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为
,直线
与椭圆交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,求点
的轨迹方程;
(3)设直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,其中
且
.设
的面积为
.以
、
为直径的圆的面积分别为
,
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 04:40:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,点
是圆
:
上的动点,定点
,线段
的垂直平分线交
于
,记
点的轨迹为
.
(Ⅰ)求轨迹
的方程;
(Ⅱ)若动直线
:
与轨迹
交于不同的两点
、
,点
在轨迹
上,且四边形
为平行四边形.证明:四边形
的面积为定值.
同类题2
阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆. 若平面内两定点
,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)求
的最大值.
同类题3
到
轴和直线
的距离相等的点的轨迹方程是________.
同类题4
已知定点
,动点
为平面上的一个动点,且直线
的斜率之积为
。
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)将点
的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分別伸长为原来的
倍,得到一个新的曲线
,若直线
与曲线
相切,求
的值.
同类题5
已知复数
满足:
(
),且
在复平面上的对应点
的轨迹
经过点
.
(1)求
的轨迹;
(2)若过点
,倾斜角为
的直线
交轨迹
于
、
两点,求
的面积
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
曲线与方程
轨迹问题
求平面轨迹方程
根据a、b、c求椭圆标准方程