题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
：
与椭圆相交于
、
两点，且直线
，
，
的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.
：的离心率为，且过点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
：与椭圆相交于、两点，且直线，，的斜率依次成等比数列，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，右准线方程为x＝4，过点P(0，4)作关于y轴对称的两条直线l1，l2，且l1与椭圆交于不同两点A，B，l2与椭圆交于不同两点D，C.
的离心率为
，且点
在
上．
经过点
，且与椭圆
，
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆
、
．
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
的直线与椭圆
、
，直线
，
的斜率为
、
，求证：
为定值.