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题干
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
，
分别是椭圆
的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设点
是一个动点，若直线的斜率存在，且
为
中点，
，求实数
的取值范围．
的一个顶点与抛物线的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）是否存在直线
，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由；（Ⅲ）设点
是一个动点，若直线的斜率存在，且为中点，，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
)，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
，使
平分．若存在，求出
在椭圆
上，且椭圆的离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
与
斜率之积为
.试判断直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.
中，已知椭圆
：
的焦距为2，且过点
.
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
，
两点，问是否存在直线
的垂心，若存在，求出直线
的左、右焦点分别为
，长轴长为4，且过点
.
的直线l交椭圆C于
两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与
的外心为G，求证
为定值.
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
的标准方程；
为坐标原点，过点
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．