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高中数学
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椭圆
的右焦点为
,右顶点、上顶点分别为
,
,且
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)若斜率为
的直线过点
,且交椭圆于
两点,
,求直线
的方程和椭圆
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-06 10:39:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
C
:
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
求椭圆
C
的方程;
如图所示,该椭圆
C
的左、右焦点
,
作两条平行的直线分别交椭圆于
A
,
B
,
C
,
D
四个点,试求平行四边形
ABCD
面积的最大值.
同类题2
如图,已知椭圆
的离心率是
,一个顶点是
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,
是椭圆
上异于点
的任意两点,且
.试问:直线
是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
同类题3
已知以椭圆
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆
的方程:
(2)若
是椭圆
上的动点,求
的取值范围;
(3)直线
:
与椭圆
交于异于椭圆顶点的
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆
的另一个交点为
点,直线
和直线
的斜率之积为1,直线
与
轴交于点
.若直线
,
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
同类题4
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,左、右焦点分别为
,
,离心率为
,点
,
为线段
的中点.
(
)求椭圆
的方程.
(
)若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
交于
、
两点,已知直线
与
相交于点
,试判断点
是否在定直线上?若是,请求出定直线的方程;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求椭圆的离心率或离心率的取值范围