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已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 03:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知从椭圆
上一点
P
向
x
轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点
A
是椭圆与
x
轴正半轴的交点，点
B
是椭圆与
y
轴正半轴的交点，且
，
．
（Ⅰ）求椭圆
C
的方程；
（Ⅱ）在椭圆
C
中，求以点
为中点的弦
MN
所在的直线方程．
同类题2
已知椭圆
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
的下顶点为
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的右焦点
的直线
垂直于
，且与
交于
，
两点，与
交于点
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
同类题3
一个椭圆中心在原点，焦点
在
轴上，
是椭圆上一点，且|PF
1
|，|F
1
F
2
|，|PF
2
|成等差数列，则椭圆方程为
____
．
同类题4
已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
交于
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
关于
轴的对称点，
的延长线交椭圆于点
，过点
、
分别作
轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得点
平分线段
，
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题5
分别求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点在坐标轴上，且经过点A (
,-2),B(-2
,1)；
（2）与椭圆
有相同焦点且经过点M(
,1).
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．
为中点的弦MN所在的直线方程．
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
在
轴上，
是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
,-2),B(-2
有相同焦点且经过点M(
,1).