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已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 03:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
（1）求椭圆
的方程．
（2）过椭圆
右焦点
的直线，交椭圆
于
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
同类题2
已知椭圆
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆
的离心率为
.
（1）求实数
的值；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆
相交于
、
两点，
为坐标原点，问椭圆
上是否存在点
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点
的坐标，若不存在，说明理由。
同类题3
已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在
轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点
的坐标;若不存在，请说明理由.
同类题4
已知椭圆
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，
的离心率
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）斜率为
的直线
过点
交椭圆
于
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
（1）求椭圆
的方程；
（2）设经过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
．
的方程．
的直线，交椭圆
两点，交直线
于点
，判定直线
的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆
.
的值；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，问椭圆
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
的方程；
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在
使得
为定值？若存在，求岀点
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，
的直线
过点
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
的直线
与椭圆
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线