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已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-11 03:12:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
过点
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
且倾斜角为
的直线与圆
相切.
（1）求椭圆
及圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得直线
与圆
相切，与椭圆
交于
两点，且满足
？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由.
同类题2
已知椭圆
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是圆
上任意一点，由
引椭圆
的两条切线
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
同类题3
一个椭圆中心在原点，焦点
在
轴上，
是椭圆上一点，且|PF
1
|，|F
1
F
2
|，|PF
2
|成等差数列，则椭圆方程为
____
．
同类题4
（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）试问
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知椭圆
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2）若动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
倍，并且过点
,求椭圆的方程.
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
的直线与圆
，使得直线
两点，且满足
？若存在，请求出直线
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
是圆
上任意一点，由
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
在
轴上，
是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点