题库 高中数学
题干
设椭圆C：
(a>b>0)的左、右焦点分别为
和
，P是C上的点．
，
，则C的离心率为_______________ .
(a>b>0)的左、右焦点分别为和，P是C上的点．，，则C的离心率为答案(点此获取答案解析）
、
与双曲线
、
的离心率分别是
、
与
、
，则
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
作直线l与曲线C交于点A、B，以线段
为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
的斜率分别为
，求证：
中，已知
是椭圆
上的一点，从原点
向圆
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
点在第一象限，且直线
，
互相垂直，求圆
，求
的值；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.