题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，动直线
：
交椭圆于
两点，
是椭圆上一点，直线
的斜率为
，且
，
是线段延长线上一点，且
，
的半径为
，
是的两条切线，切点分别为
.求
的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.
中，椭圆：的离心率为，焦距为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）如图，动直线
：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的焦点是
，
，且过点
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点．问椭圆
，使线段
和线段
相互平分？若存在，求出点
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
为
，过点
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．
的两个焦点，M是椭圆C上的一点，当MF1⊥F1F2时，有|MF2|＝3|MF1|．
（其中O为坐标原点），问同样的直线l共有几条？并说明理由．