在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，动直线：交椭圆于两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，椭圆

：

的离心率为

，焦距为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）如图，动直线

：

交椭圆

于

两点，

是椭圆

上一点，直线

的斜率为

，且

，

是线段

延长线上一点，且

，

的半径为

，

是

的两条切线，切点分别为

.求

的最大值，并求取得最大值时直线

的斜率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-12 06:35:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的半焦距为

有且仅有两个公共点，直线

只有一个公共点.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）已知动直线

，且与椭圆

两点，试问：

轴上是否存在定点

为定值?若存在，求出该定值和点

的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题2

已知椭圆C：

(a＞b＞0)的离心率为

，左、右焦点分别是F₁，F₂，点P为椭圆C上任意一点，且△PF₁F₂面积的最大值为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F₂作垂直于x轴的直线l交椭圆于A，B两点(点A在第一象限)，M，N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若∠MAB＝∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．

同类题3

轴上，过点

的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为 .

同类题4

的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同,F₁,F₂为C的左､右焦点,M为C上任意一点,

最大值为1.
（1）求椭圆C的方程;
（2）不过点F₂的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若

,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF₂与BF₂距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

同类题5

已知椭圆C：

，左、右焦点分别为

的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：

与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，

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