刷题首页
题库
高中数学
题干
以抛物线
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-03 12:19:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
（3）试问：当
变化时，直线
与
轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
同类题2
已知椭圆
的离心率
，且圆
经过椭圆
C
的上、下顶点.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若直线
l
与椭圆
C
相切，且与椭圆
相交于
M
，
N
两点，证明：
的面积为定值（
O
为坐标原点）.
同类题3
椭圆
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
的左右焦点，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
M
在圆
上，且
M
在第一象限，过
M
作
的切线交椭圆于
，
两点，且
，
，
不共线，问：
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点
F
与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点
M
，
．
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）斜率为1的直线
l
与椭圆相交于
B
，
D
两点，若以线段
BD
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线
l
的方程．
同类题5
已知椭圆
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
为椭圆
短轴的上顶点，直线
不经过
点且与
相交于
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，问：直线
是否过定点？若是，求出这个定点，否则说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据抛物线方程求焦点或准线
的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（ ）
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
．设直线
与椭圆
相交于
两点，点
关于
轴对称点为
．
为直径的圆过坐标原点
，求直线
的方程；
变化时，直线
与
的离心率
，且圆
经过椭圆C的上、下顶点.
相交于M，N两点，证明：
的面积为定值（O为坐标原点）.
的上顶点为
，点
在椭圆
上，
，
分别为
.
上，且M在第一象限，过M作
，
两点，且
的周长是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
的标准方程;
为椭圆
不经过
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，问：直线