题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
，且焦点为F，直线l与抛物线相交于A，B两点．
⑴求抛物线C的方程，并求其准线方程；
⑵
为坐标原点.若
，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
过点，且焦点为F，直线l与抛物线相交于A，B两点．⑴求抛物线C的方程，并求其准线方程；
⑵
为坐标原点.若，证明直线l必过一定点，并求出该定点．答案(点此获取答案解析）
，直线
与
相交所得的长为8．
求
的值；
过原点O直线
与抛物线
点，与直线
交于H点，过点H作
轴的垂线交抛物线
点，求证：直线
过定点．
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
的直线与曲线
、
，过点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
上一点
到焦点的距离为3．
：
的焦点为
，点
在
为半径的圆与
的值；
的直线
与
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．