题库 高中数学
题干
下列命题:
①动点M到二定点A、B的距离之比为常数
则动点M的轨迹是圆
②椭圆
的离心率为
,则
③双曲线
的焦点到渐近线的距离是
④已知抛物线
上两点
(
是坐标原点),则
以上命题正确的是( )
①动点M到二定点A、B的距离之比为常数
则动点M的轨迹是圆②椭圆
的离心率为,则③双曲线
的焦点到渐近线的距离是④已知抛物线
上两点(是坐标原点),则以上命题正确的是( )
| A．②③④ | B．①④ |
| C．①③ | D．①②③ |
答案(点此获取答案解析）
，过原点O任作一条直线，分别交曲线两支于点P，Q（点P在第一象限），点F为E的左焦点，且满足
，
，则E的离心率为（ ）
的双曲线C：
的左、右焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（ ）
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
若
，点K在椭圆E上，
、
分别为椭圆的两个焦点，求
的范围；
证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
若l过点
，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
为椭圆
，
两点，且
的中点，则当点
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。