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高中数学
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在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
的焦点为
F
,
准线为
l.
设
l
与
x
轴的交点为
K
,
P
为
C
上异于
O
的任意一点,
P
在
l
上的射影为
E
,
的外角平分线交
x
轴于点
Q
,
过
Q
作
交
的延长线于
,
作
交线段
于点
,
则( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2020-02-12 11:21:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
上任意一点到其焦点的距离的最小值为1.
,
为抛物线上的两动点(
、
不重合且均异于原点),
为坐标原点,直线
、
的倾斜角分别为
,
.
(1)求抛物线方程;
(2)若
,求证直线
过定点;
(3)若
(
为定值),探求直线
是否过定点,并说明理由.
同类题2
过抛物线
的焦点
作直线
与该抛物线交于两点,过其中一交点
向准线作垂线,垂足为
,若
是面积为
的等边三角形,则
__________
.
同类题3
抛物线
的焦点为
,过
的直线
与抛物线交于
两点,准线交
轴于
,若
,则
___________.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,直线
与抛物线
交于
,
两点,
是坐标原点.
(1)若直线
过点
且
,求直线
的方程;
(2)已知点
,若直线
不过点
、不与坐标轴垂直,且
,证明:直线
过定点.
同类题5
下列说法中所有正确的序号是
_________
①两直线的倾斜角相等,则斜率必相等;
②若动点
到定点
和定直线
的距离相等,则动点
的轨迹是抛物线;
③已知
、
是椭圆
的两个焦点,过点
的直线与椭圆交于
、
两点,则
的周长为
;
④曲线的参数方程为
为参数
,则它表示双曲线且渐近线方程为
;
⑤已知正方形
,则以
、
为焦点,且过
、
两点的椭圆的离心率为
.
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